Astronomía: Posición relativa de los planetas el 1o de Enero de 2011

Medellín Enero 2011

POSICIÓN RELATIVA DE LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR, RESPECTO DEL PLANETA TIERRA EL 1º DE ENERO DE 2011 A LAS 0 HORAS.

Cuando miramos el cielo nocturno, nos parece que este girara alrededor nuestro en dirección este –oeste. Si vemos una estrella conocida a principios de la noche al oriente, a media noche estará por encima de nosotros. Este movimiento es imaginario. Realmente la esfera celeste permanece quieta, al menos en el lapso de nuestra vida y aun de siglos. Las estrellas y galaxias no se mueven. Sólo los planetas, satélites y otros cuerpos menores se mueven respecto del fondo de la bóveda celeste.

Imaginémonos muchas circunferencias en la esfera celeste, paralelas al ecuador. Al igual que las líneas de latitud en la Tierra, estos paralelos de declinación miden cuánto dista un astro del ecuador, hace el norte o hacia el sur, en cada lugar del cielo. Una estrella en el ecuador celeste tiene una declinación de 0 grados. Una estrella en el polo norte celeste tiene +90 grados de declinación, mientras que a una estrella a medio camino entre el ecuador y el polo le corresponden +45 grados.

Tracemos ahora semicírculos imaginarios en dirección norte-sur, de polo a polo. Igual que la longitud de la Tierra, estas líneas de ascensión recta miden la posición de las estrellas hacia el este o el oeste. El equivalente astronómico del meridiano terrestre de Greenwich, de longitud 0 grados, es el un meridiano imaginario que pasa por un punto en la constelación de Piscis, llamado punto de Aries, el cual coincide con el meridiano sobre el cual se encuentra el Sol, el primer día de la primavera a las 12M, que además coincide con uno de los puntos de la recta de intersección del plano del ecuador celeste con el plano de la eclíptica.

El cielo está dividido en 24 horas (h) de ascensión recta, y cada una de ellas consta de 60 minutos de tiempo (m). Cuando miramos hacia el norte, los meridianos de ascensión recta crecen en sentido antihorario, es decir de oeste a oriente.

A este sistema de referencia, se llama sistema ecuatorial y es la base de las coordenadas ecuatoriales, las cuales son totalmente geocéntricas.

Cada que miramos un planeta del sistema solar lo ubicamos en un punto representado por una dupla con su ascensión recta y su declinación (ar, dec).

Pero a diferencia de las estrellas, para los planetas y satélites ese par ordenado cambia muy rápidamente. Mercurio recorre todos los meridianos cada 87 días, Venus cada226 días, el Sol cada 365 días y Marte cada 686 días. Plutón, que ya no es considerado un planeta, lo hace cada 247 años.

Vista geocéntrica de los meridianos:

Figura 1

No obstante, si queremos saber cómo es la posición relativa de los planetas, en un momento dado, las coordenadas ecuatoriales no nos sirven. Si un planeta se pudiera observar simultáneamente desde la Tierra y desde el Sol, lo veríamos en diferentes meridianos de ar.

Realmente necesitamos la ar de los planetas vistos desde el Sol y por tanto si quisiéramos hacer un diagrama que nos ubique el Sol en el centro y los planetas orbitando alrededor de él, con sus ubicaciones relativas respecto de la Tierra verdaderas, necesitaríamos coordenadas heliocéntricas.

Hay un sistema de coordenadas llamadas coordenadas galácticas, que tiene como centro el Sol. Como línea sur norte, una línea perpendicular al plano de la vía láctea (que no coincide con la línea sur norte del sistema ecuatorial) y como meridianos semicírculos que pasan por los puntos: sur galáctico, el centro de la galaxia y el norte galáctico.

Figura 2 Coordenadas galácticas

En este sistema de coordenadas los meridianos ya no se miden en horas sino en grados y varían de 0^o a 360º y crecen en dirección antihoraria, tal cual se indica en la figura 2.

La latitud va de 0 a 90 si el objeto está por encima del plano de la galaxia en dirección del norte galáctico y de 0 a -90º si está por debajo del plano de la galaxia.

Este sistema también divide el cielo en meridianos y paralelos referenciados, pero que no coinciden con la división que nos entrega el sistema ecuatorial. Para comenzar ni siquiera coinciden los polos.

Aunque es complicado, se puede transformar coordenadas ecuatoriales, muy fáciles de obtener por observación directa en el pasado y hoy con los sofwares de simulación astronómica en coordenadas galácticas.

Las fórmulas para convertir las coordenadas ecuatoriales en coordenadas galácticas son:

Cosb cos(l –l_n) = cosd cos(ar-ar_n) (1)

Senb= send cosg – cosd sen g sen(ar – ar_n) (2)

Cosb sen (l – l_n) = sen d sen g + cos d cos g sen ( ar- ar_n) (3)

Donde ar es la ascensión recta, d es la declinación, l es la longitud galáctica y b es la latitud galáctica. Las constantes introducidas valen ar_n =282,25º, l_n=33,012º y g=62,6º

De la (2) podemos obtener directamente el valor de b.

Dividiendo (3)/(1) y sustituyendo (2) puede obtenerse:

Tan (l – l_n) = (sen d – cos g sen b)/( sen g cos d cos (ar – ar_n)

Y de esta última expresión se puede obtener el valor de l.

El software libre Asynx Planetarium, nos entrega los datos de las coordenada galácticas para todos los planetas del sistema solar, el día 1 de enero de 2011 a las 0 h.

Figura 3

Asynx Planetarium

Con esta información podemos dibujar, si bien no a escala, el sistema solar, de tal manera que los planetas queden en una posición relativa angular, correcta, que permita hacer extrapolaciones hacia el futuro.

Tierra 0^o

Mercurio 55.31º adelante

Venus 38.51º adelante

Marte 193.87º adelante

Júpiter -92.48º atrás.

Saturno 90.64º adelante

Urano 259.53º adelante

Neptuno 227.93º adelante.

Con estos datos hacemos el dibujo en autocad.

Ahora, con los datos planetarios que se encuentran en la figura 5, podemos calcular la posición relativa de los planetas respecto de la Tierra en cualquier tiempo, en el pasado o en el futuro.