APROXIMACIÓN A LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Medellín, Julio 2011

TEORÍAS COSMOLÓGICAS DE ESPACIO Y TIEMPO

La geometría Euclidiana, que se basa en los postulados:

1. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una paralela y sólo una.

2. La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta,

nos brinda la mejor aproximación a la idea del espacio absoluto, muy útil para resolver todos los problemas geométricos dentro de la Tierra y relacionados con construcciones utilitarias de nuestra civilización. No obstante, es posible construir otra geometría y otra idea del espacio, con base en postulados que se oponen ciento ochenta grados, respecto de los dos postulados de Euclides, que nos permiten resolver otros problemas cosmológicos, especialmente, cuando se relacionan con temas astronómicos.

Nuestra idea intuitiva del tiempo, es que es algo relacionado con conceptos tales como espacio, velocidad, aceleración y sobre todo, duración de la vida y que se mueve un intervalo abierto

t pertenece (-α, α)

Dentro de este concepto, no nos cabe en la cabeza, ni un arranque, ni un final, ni un retorno, ni un salto al futuro. No obstante, no todas las mentes son tan simples y limitadas como la mía y hoy, dentro del ciencia oficial (algo parecido a la religión oficial) se supone que:

El tiempo si tuvo un arranque en el big bang (Antes de este evento no había ni espacio, ni tiempo); Si es posible dar saltos hacia el futuro y finalmente,si es posible que haya un desgarramiento o un colapso, que nos lleve de nuevo a la singularidad, es decir, a estar adportas de un big bang inverso.

Revisando el concepto del tiempo

Cuando nosotros miramos en la oscuridad de la noche, realmente estamos mirando hacia el pasado. Si miramos la constelación de Orión, cuando estamos viendo la luz emanada por la estrella Betelgeuse, realmente lo que vemos es como ella era hace unos 600 años, ya que se encuentra a una distancia cercana a los 600 años luz. Se especula que ya no existe y que pronto veremos una supernova en lugar de Betelgeuse. Como las distancias en el cielo son muy grandes, a la luz le toma tiempo llegar hasta nosotros. Cuando vemos a Sirio, la estrella más brillante del firmamento, la estamos observando tal cual era hace 9 años. La nebulosa de Orión, también conocida como Messier 42, M42, o NGC 1976, es una nebulosa situada al sur del cinturón de Orión. Es una de las nebulosas que puede ser observada a ojo desnudo sobre el cielo nocturno. Está situada a 1.270 al y posee un diámetro aproximado de 24 años luz. Esto quiere decir, que cuando la observamos en la noche, estamos viendo como era ella hace 1270 años.

Los telescopios más potentes pueden mirar el cielo profundo, miles de millones años hacia atrás (exactamente, 13000 millones de años, de acuerdo con la teoría del Big Bang).

Para finalizar y concretar el punto, ni siquiera nuestro Sol es observado en tiempo real. La luz emitida por éste, tarda unos ocho (8) minutos para arribar a la Tierra y las luces de Urano, tardan más de una hora para arribar a nosotros.

La teoría de la Relatividad

Personalmente soy un admirador total de Newton, su inteligencia y capacidad de construir no parecen ser de un hombre normal, sino de un extraterrestre. Las leyes de la mecánica de Newton, le han permitido a la humanidad dar el salto tecnológico, que ha puesto nuestra civilización en su situación de hoy. Sus leyes son increíblemente prácticas y útiles, para resolver cualquier problema en la escala terrestre y humana.

No se crea que Newton fue una persona que tragaba entero. El hizo cuestionamientos muy serios sobre la geometría Euclidiana, sobre el espacio absoluto, sobre la no existencia de sistemas de referencia privilegiados y sobre el concepto de tiempo. Newton, además de ser un gran físico, fue también, un gran matemático, filósofo y cosmólogo, pero sobre todo fue un hombre práctico que descubrió que sus formulas sobre la mecánica terrestre y celeste, funcionaban muy bien en la escala terrestre y humana.

No obstante, aunque el planteó dudas, no planteo soluciones. Aunque lo más obvio, de acuerdo con nuestro sentido común, son las fuerzas de contacto, el aceptó la gravedad como una fuerza que no es de contacto, y simplemente la llamó de campo y cerró los ojos, para no tener que explicarse cómo funcionaba.

Einstein, retomó todas las inquietudes, que los físicos y filósofos que le precedieron, habían planteado, sobre la teoría de Newton, en relación con la existencia de una geometría no Euclidiana, sobre la relatividad del tiempo, sobre la no existencia de los sistemas de referencia privilegiados, sobre la masa y sobre la energía y planteo varias teorías que intentaban dar una explicación racional sobre todas las lagunas que había dejado la mecánica terrestre y celeste de Newton.

Lo primero que planteó Einstein es que la rata a la cual pasa el tiempo, no es constante, él planteo que el tiempo iría muy despacio, en la medida que nuestra velocidad se aumentara a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y que se pararía totalmente, si pudiéramos movernos a esta velocidad, que llamaremos c.

El planteó el siguiente problema: Si pudiéramos observar con un super telescopio una hipotética nave espacial, sin masa, que se fuera alejando de nosotros, hasta alcanzar velocidades relativistas (Cercanas a la velocidad de la luz), veríamos que los relojes dentro del la nave, se moverían mucho mas lentamente que los nuestros, igualmente, los movimientos de los astronautas se verían en cámara lenta, muy lenta, hasta que ellos, relojes y personas, se verían quietas cuando alcanzaran la velocidad de la luz. Además, planteó como un postulado físico, que nada en el universo se puede mover a una velocidad mayor a c.

Si to es el tiempo medido por la gente que permanece en la Tierra y t es el tiempo medido por los astronautas, desde que hizo el lanzamiento relativista de la nave, si v es la velocidad de la nave en el tiempo to de los terrestres, entonces t y to estarían relacionados por la fórmula:

t=to√(1-v²/c²)……(1)

En la fórmula (1) si v= 0, el tiempo de los terrestres y el de los astronautas se mueve a igual velocidad. En esta fórmula se ve también que el valor máximo de v sólo puede ser c, en cuyo caso el tiempo de los astronautas es 0.

Si v= 0.99c

t=to√(1-0.99²c²/c²) = 0.14to

Supongamos que a esta velocidad (0.99c) vamos a viajar de la Tierra a Alfa Centauro, ubicada a 4.3 años luz, que allí los astronautas pasarán un año y que luego regresarían.

Una lectura de todo lo anterior sería la siguiente:

Si la distancia es 4.3 al y viajamos a 0.99 c, entonces el tiempo de viaje será de 4.34 añosx2= 8.68 + 1 años en un planeta de esta estrella + 4.34 años de regreso = 9.68 años.

Ese es el tiempo t de los astronautas.

to el tiempo pasado para los terrestres desde el lanzamiento de la nave, hasta el regreso de la misma.

to=8.68/0.14 + 1 = 63 años

Nota: El año que los astronautas se encuentren en Alfa Centauro, sería igual para ambos observadores, los terrestres y los astronautas.

Esto implicaría que al regreso, los astronautas encontrarán muchos de sus familiares muertos o muy ancianos, mientras que ellos sólo han envejecido 9. 68 años.

Pareciera que el tiempo se haya casi congelado para los astronautas.

La teoría de la relatividad de Einstein nos tiene otras sorpresas para este viaje hipotético. Los astronautas, verán las estrellas que están al frente de la nave, cada vez mas azules, luego violetas y luego desaparecerán, cuando su radiación será ultravioleta. Las estrellas que están detrás de la nave se verán cada vez mas rojas, hasta que sean invisibles, cuando lleguen a la franja infraroja del espectro. La comunicación entre la nave y la tierra, vía luz u ondas electromagnéticas, se hará cada vez más difícil, en la medida en que la nave se aleje de la Tierra.

Einstein formuló, que las cosas, cuando se mueven mas y mas rápido, llegan a ser más cortas en la dirección del movimiento, hasta c, cuando ya pierden la dimensión en la dirección del movimiento.

La teoría de la relatividad va más allá de lo expuesto anteriormente. No sólo el tiempo se pone más lento para los astronautas que van en la nave, las dimensiones en el sentido del movimiento se acortan y se acortan y lo más pintoresco, la masa de la nave y de todo lo que va en ella, se aumenta cada vez más, hasta llegar a infinito, cuando la velocidad objeto es c.

L=Lo√(1-v²/c²)…… (2)……L es la medida de longitud, en la dirección del movimiento, observada desde la Tierra, de un objeto en la nave. Lo es la dimensión del objeto, al iniciar el viaje.

m=mo√(1-v²/c²)……(3)…… m es la masa, observada desde la Tierra, de un objeto en la nave, mo es la masa del objeto, al iniciar el viaje.

Según esta teoría toda masa, a la cual se le incrementa la velocidad más y mas, llega a ser infinita cuando llega a la velocidad c.

De acuerdo con la fórmula (3) es imposible que un objeto, por pequeño que sea, alcance la velocidad de la luz c, ya que implicaría que se le aplicara una energía infinita.

Se puede exceder la velocidad de la luz?

La fórmula (1)

t=to√(1-v²/c²)

Si se excediera la velocidad de la luz c, la fórmula (1) nos muestra que el tiempo t, que desde la Tierra, los terrestres medirían en la nave, se volvería imaginario. Supongamos que llegamos a 2c

t=to√(-3) = to√3 i

Dentro nuestra perspectiva humana, esto es imposible, porque el tiempo es un número real y no un imaginario. Teóricamente, dentro de la teoría de la relatividad, es posible visitar el futuro, pero nunca ir al pasado. Se cree que si pudiéramos viajar a velocidades superiores a la de la luz c, podríamos ir al pasado (no entiendo cómo), pero si esto fuera posible, un astronauta o viajero del tiempo podría inclusive matar a sus padres (antes de haber sido concebido), lo cual nos llevaría a un absurdo lógico. Puede ser probado, que el viaje al pasado es imposible, sin importar que tan avanzada la tecnología haya llegado a ser. Podemos ver el pasado con gran precisión en el futuro, pero nunca podremos participar de él.

“We may view the past with great precision in the future but we will never participate in it” (The Australian Guide to Stargazing by Gregg D Thompson, second edition)

Un hoyo gravitacional

Durante siglos, los físicos han aceptado dos tipos de fuerzas: las fuerzas de contacto (que son obvias) y las de campo, es decir aquellas que actúan a distancia. La gravedad es una de esas fuerzas de campo, sobre la cual, creer o no creer es inocuo, ella actúa de todas formas y nos afecta. El problema que se venía planteando después de Newton, es “cómo actúan?

Einstein produjo una teoría interesante, que bien podría explicar, porque una masa es atraída hacia otra, sin necesidad de que un cable invisible de gran resistencia realice este trabajo.

En el espacio Euclidiano, la menor distancia entre dos puntos es la línea recta. Dentro de la concepción espacial Euclidiana, el principio de Inercia de Newton funciona muy bien. Si pensamos en una mesa de billar muy grande, totalmente plana y con un paño casi perfecto, con unas bolas esféricas totalmente lisas, de tal forma que la fricción entre la bola y el paño sea casi nula, si le damos una velocidad inicial a una bola en una dirección dada, la bola recorrerá una enorme distancia en línea recta (en la dirección inicial) antes de parar. Si no hubiera fricción y si la extensión de la mesa fuese infinita, la bola jamás se detendría. Esto funciona muy bien en la escala humana y terrestre, pero funcionará en una escala mayor?

A principios del siglo XX, Einstein creo el concepto integral de espacio tiempo y supuso que grandes masas curvaban el espacio tiempo que las circundaban. A manera de ejemplo, supongamos que tenemos una colchoneta de espuma de alta densidad, de buen espesor, muy elástica y muy larga, ubicada horizontalmente. Si colocamos una pelota de poca masa, en algún punto de la colchoneta, está última prácticamente no se deforma. Si le damos una velocidad inicial a la pelota, en una dirección dada, la pelota recorrerá una gran distancia en línea recta antes de detenerse.

Ahora, si colocamos una bola de bolos, muy pesada, en algún punto de la colchoneta, vemos como esta se deforma. Ahora, si le damos una velocidad inicial a la pelota de poca masa, veremos cómo su trayectoria ya no será en línea recta, en la dirección de la velocidad inicial, sino que, es a través de una línea curva, de mínima resistencia, sobre la cual buscará el hoyo que ha formado la bola de mucha masa. Figura 1

Figura 1

Einstein supuso, que el efecto que tuvo la bola pesada sobre la colchoneta, es similar al efecto que hace el Sol, sobre el espacio circundante. Así, la Tierra, una vez apareció en ese plano con alguna energía, inmediatamente se precipitó hacia el hoyo gravitacional producido por el Sol en el espacio. Cómo la fricción entre la Tierra y el espacio es mínima, nuestro planeta puede trasladarse sobre esa línea curva por millones, tal vez billones de años.

Película relatividad general

Figura 2

La Tierra orbitando alrededor del Sol, no por una fuerza invisible, sino a través de la geodésica.

En la teoría de la Relatividad General, no existe la fuerza de atracción entre la Tierra y el Sol, sino que ésta última se mueve por una línea de menor resistencia, llamada Geodésica, en la cual la fricción es casi nula y por tanto se conserva la energía que puso inicialmente, la Tierra a orbitar.

En el video se da una explicación muy interesante de cómo funcionan las geodésicas y porqué, en el hipotético caso de que el Sol desapareciera súbitamente, hasta los 8 minutos, no se sentiría el efecto en la traslación de la Tierra.

La nueva teoría, para explicar la naturaleza de la gravedad, trajo consigo reflexiones cosmológicas y geométricas muy profundas. A manera de ejemplo, el principio de inercia de Newton hay que replantearlo. “ Todo cuerpo está en reposo o en movimiento curvilíneo uniforme a través de una geodésica” (Antes era: Todo cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.)

Igualmente, la geometría Euclidiana, de ser cierta la hipótesis de Einstein, es sólo una aproximación válida, donde la deformación del espacio no es notable. El menor camino entre dos puntos, no es ya una línea recta, sino una geodésica. Igualmente, por un punto exterior a una recta, se pueden trazar infinitas rectas paralelas, no necesariamente una sola, como lo planteaba Euclides.

Cuestionamientos

El ejemplo 1, en el cual una nave se lanzaba desde la Tierra a velocidades relativista, podría tener otra lectura.

Como no hay sistemas privilegiados, vamos a poner el supertelescopio, no en la Tierra sino dentro de la nave, además, pensemos que los astronautas no se dan cuenta de que están siendo acelerados. Como no hay un marco preferencial o privilegiado, ellos comenzarán a ver a La Tierra alejándose de ellos a velocidades relativistas. Desde la nave verán como los movimientos de los terrestres se vuelven cada vez más lentos y como los relojes terrestres caminan mucho más despacio.

Con la misma lógica que antes dijimos, que, cuando los astronautas eran los que se movían a velocidades relativistas, los 9.8 años suyos, eran 63 años terrestres, ahora podríamos afirmar, que los 9.8 años de los terrestres que están viajando a velocidad relativista, sobre el planeta Tierra, equivalen a 63 años de los astronautas, que están quietos en su nave.

El viaje de ida y regreso a Alfa Centauri sería visto así: La Tierra se aleja de la nave y Alfa Centauri se acerca a la nave. Un año estaría Alfa Centauri en contacto con la nave y luego se daría el proceso invertido, Alfa Centauri se aleja y el Sol se acerca.

Cuál de las dos interpretaciones será la verdadera? Recordemos que no hay sistemas de referencia privilegiados.

Otra observación a esta teoría es la siguiente

t=to√(1-v²/c²)= to(1-v²/c²) ^½

Porqué los exponentes 2 y ½ ? Hay alguna prueba de esto?

Finalmente, hay postulados dentro la Teoría de la Relatividad, similares a aquellos que hay en la geometría Euclidiano. Postulado significa que la proposición no tiene demostración.

Postulado relativista:” Nada que se mueva, puede superar la velocidad de la luz”.

Postulado Euclidiano:” La menor distancia entre dos puntos es la línea recta.”

Einstein no derrotó a Newton. Ambos fueron personas con inteligencias superiores casi extraterrestres, que pensaron en el cosmos y en sus leyes, utilizando, no sólo su inteligencia, sino el método científico.

La ciencia nos depara muchas sorpresas en el futuro cercano. Aquellos que hoy se autoproclaman como científicos, que consideran la relatividad, no como una teoría, sino como una verdad absoluta, tendrán problemas y el castillo de la ciencia oficial en el que se refugian, se va a derrumbar muy pronto.

Aprendamos del pasado. Criticamos a la iglesia católica por ser la religión oficial y por haberla impuesto a sangre y fuego en el pasado. No estarán los científicos modernos, relativistas y cuánticos, en la misma posición hoy? No estarán aplicando una nueva inquisición a quienes son sus detractores?

Juan Fernando Sanin E

juanfernando.sanin@gmail.com